حساب رقم رينولدز
تحديد نظام الجريان في الأنبوب — صفائحي أم انتقالي أم مضطرب — باستخدام رقم رينولدز.
معطيات الحساب
النتائج
رقم رينولدز ونظام الجريان
رقم رينولدز (Re) هو عدد لا بُعدي يُحدد طبيعة الجريان في الأنبوب: هل هو صفائحي (منتظم) أم مضطرب (فوضوي). هذا التصنيف مهم لأنه يؤثر على خسائر الاحتكاك واختيار المعادلات المناسبة.
المعادلة
Re = ρ × v × D / μ
- ρ: كثافة السائل (kg/m³)
- v: سرعة التدفق المتوسطة (m/s)
- D: القطر الداخلي للأنبوب (m)
- μ: اللزوجة الديناميكية (Pa·s). للماء عند 20°C: 0.001 Pa·s. راجع جدول خصائص السوائل
المعنى الفيزيائي: Re يمثل نسبة قوى القصور الذاتي إلى قوى اللزوجة. Re عالي يعني أن القصور الذاتي (الحركة) يغلب اللزوجة (المقاومة).
تصنيف نظام الجريان
| رقم رينولدز | نظام الجريان | الخصائص |
|---|---|---|
| Re < 2,300 | صفائحي (Laminar) | جريان منتظم في طبقات متوازية. خسائر خطية مع السرعة |
| 2,300 ≤ Re < 4,000 | انتقالي (Transitional) | غير مستقر — يتأرجح بين الصفائحي والمضطرب |
| Re ≥ 4,000 | مضطرب (Turbulent) | جريان فوضوي مع خلط. خسائر تتناسب مع v² |
تأثير نظام الجريان على معامل الاحتكاك
- جريان صفائحي:
f = 64 / Re— بسيط ودقيق، لا يعتمد على خشونة الأنبوب - جريان مضطرب: يُحسب من معادلة كولبروك-وايت — يعتمد على Re و ε/D معاً
في معظم تطبيقات المضخات، الجريان مضطرب (Re > 10,000). الجريان الصفائحي نادر ويحدث فقط مع السوائل اللزجة جداً (زيوت، جلسرين) أو السرعات المنخفضة جداً.
مثال عملي
ماء عند 20°C (ρ=998 kg/m³, μ=0.001 Pa·s) في أنبوب DN50 (D=50.8mm) بتدفق 5 m³/h:
- سرعة: v = Q/A = (5/3600) / (π×0.0508²/4) = 0.685 m/s
- Re = 998 × 0.685 × 0.0508 / 0.001 = 34,730
- نظام الجريان: مضطرب (Re >> 4000)
بعد تحديد Re، يمكنك حساب معامل الاحتكاك ثم خسائر الأنابيب.
الأسئلة الشائعة
لماذا العتبة 2300 وليس رقم آخر؟
هذه العتبة تجريبية اكتشفها أوسبورن رينولدز في تجاربه عام 1883. في الممارسة العملية، المنطقة الانتقالية (2300-4000) غير مستقرة ويُفضل تجنب العمل فيها.
ماذا لو كان السائل ليس ماء؟
المعادلة تعمل لجميع السوائل النيوتونية. الفرق في اللزوجة (μ): الديزل أعلى لزوجة من الماء بـ 3 مرات → Re أقل → احتمال جريان صفائحي أعلى. راجع خصائص السوائل للحصول على قيم μ الدقيقة.