لماذا القطر المختار دائماً أكبر من القطر الحسابي؟
لأن الحساب الأولي يعتمد فقط على القص النقي. عملياً يجب مراعاة: تركيز الإجهاد عند حز الخابور (×1.5-2.0)، أحمال الانحناء، وسهولة التركيب. معامل الأمان العملي = 2.0-3.0 لمحاور المضخات.
حاسبة قطر محور المضخة
تحديد القطر الأدنى لمحور المضخة بناءً على القدرة المنقولة وسرعة الدوران مع التحقق من إجهاد القص
معطيات الحساب
kW
rpm
2-pole=2900, 4-pole=1450, 6-pole=96097-126 حسب مادة المحور
MPa
النتائج
قطر المحور التقديري للمراجعة24.00 mm
عزم الدوران (T)98.8 N·m
الحد الأدنى (d_min)23.97 mm
إجهاد القص الفعلي (τ)36.40 MPa
معامل الأمان1.10
المعادلات المستخدمة
→ حساب متانة المفتاح (d=24.00 mm)d ≥ A × ∛(P/n)
τ = 16T / (πd³) ≤ [τ]
حساب قطر محور المضخة
محور المضخة ينقل عزم الدوران من المحرك إلى المكره. يجب أن يكون قوياً بما يكفي لتحمل إجهاد القص والانحناء دون تشوه مفرط. هذا الحساب يحدد القطر الأدنى المطلوب ثم يتحقق من أن الإجهاد الفعلي ضمن الحدود المسموحة.
المعادلات الأساسية
عزم الدوران
T = 9550 × P / n (N·m)
حيث: T = عزم الدوران (N·m)، P = القدرة المنقولة (kW)، n = سرعة الدوران (rpm).
القطر الأدنى (من إجهاد القص النقي)
d ≥ A × ∛(P/n)
حيث A = معامل مادة المحور. للتحقق: τ = 16T / (πd³) ≤ [τ]
معامل المادة A والإجهاد المسموح
| المادة | A | [τ] (MPa) | الاستخدام |
|---|---|---|---|
| فولاذ 45# (C45) | 112 | 30-50 | محاور المضخات القياسية |
| فولاذ 40Cr | 100 | 40-60 | مضخات صناعية ثقيلة |
| ستانلس 304/316 | 126 | 25-40 | مضخات كيميائية |
| فولاذ 2Cr13 | 110 | 35-50 | مضخات غاطسة |
عوامل إضافية يجب مراعاتها
- تركيز الإجهاد عند حز الخابور: معامل تركيز الإجهاد Kτ = 1.5-2.0. يجب أن يكون τ_actual × Kτ ≤ [τ]
- إجهاد الانحناء: وزن المكره والقوى الهيدروليكية الشعاعية تسبب انحناءً إضافياً
- السرعة الحرجة: يجب أن تكون سرعة الدوران أقل من 75% من السرعة الحرجة الأولى لتجنب الرنين
- حدود الانحراف: قد تشترط مواصفات مثل API 610 حدوداً صارمة عند منطقة المانع الميكانيكي؛ استخدم الحد المطلوب في مواصفة المشروع وبيانات المصنع.
مثال حسابي — مضخة 15 kW / 2900 rpm
| المعلمة | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| عزم الدوران T | 9550 × 15 / 2900 | 49.4 N·m |
| القطر الأدنى (فولاذ 45#) | 112 × ∛(15/2900) | ≈ 19.2 mm |
| القطر المختار | أقرب قطر قياسي أعلى | 25 mm |
| إجهاد القص الفعلي | 16 × 49400 / (π × 25³) | 16.1 MPa (أقل من [τ]=40 MPa) |
| معامل الأمان | 40 / 16.1 | 2.48 |
الأقطار القياسية للمحاور
حسب سلسلة التفضيل (mm): 10, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
المعايير المرجعية
- GB/T 3215-2007: متطلبات المضخات الطاردة المركزية (يشمل مواصفات المحور)
- API 610: مرجع لمتطلبات المحور عندما يطلبه نطاق المشروع؛ راجع النسخة المعتمدة في المواصفة
- DIN 748: أقطار أطراف المحاور القياسية
الأسئلة الشائعة
متى أحتاج حساب السرعة الحرجة؟
للمضخات التي تعمل فوق 3000 rpm أو التي يكون طول المحور كبيراً نسبياً (نسبة L/D > 10). للمضخات القياسية عند 1450 أو 2900 rpm مع محور قصير، السرعة الحرجة غالباً أعلى من سرعة التشغيل بكثير ولا تمثل مشكلة.