حساب مثلث السرعات وزوايا الريش وعدد الريش للمكره بناءً على بيانات التدفق والضاغط
زاوية β₂ = 3.9° خارج النطاق النموذجي (15°-45°). تحقق من أبعاد المكره.
المكره (Impeller) هو قلب المضخة الطاردة المركزية — الجزء الدوار الذي يحوّل الطاقة الميكانيكية من المحور إلى طاقة هيدروليكية في السائل. يعد تصميم المكره الخطوة الأكثر أهمية في تصميم المضخة، حيث يحدد بشكل مباشر أداءها من حيث التدفق والضاغط والكفاءة.
تعتمد هذه الحاسبة على نظرية مثلث السرعات (Velocity Triangle) ومعادلة أويلر (Euler's Equation) للتوربينات الهيدروليكية لحساب المعلمات الهندسية الأساسية للمكره.
ns = 3.65 × n × √Q / H^0.75
حيث: n = سرعة الدوران (rpm)، Q = التدفق (m³/s)، H = الضاغط (m). تُستخدم ns لتصنيف المضخة وتحديد شكل المكره الأمثل.
| نطاق ns | النوع | شكل المكره | تطبيقات نموذجية |
|---|---|---|---|
| < 80 | طرد مركزي بطيء | ريش ضيقة طويلة | ضاغط عالٍ / تدفق منخفض |
| 80-150 | طرد مركزي عادي | ريش متوسطة | معظم التطبيقات القياسية |
| 150-300 | طرد مركزي سريع | ريش قصيرة عريضة | تدفق عالي / ضاغط متوسط |
| 300-600 | مختلطة (Mixed Flow) | شبه محوري | ري / محطات ضخ كبيرة |
| > 600 | محورية (Axial) | مروحة محورية | تدفق عالي جداً / ضاغط منخفض |
H_th = (u₂·c_u2 - u₁·c_u1) / g
حيث: u = السرعة المحيطية (m/s)، c_u = المركبة المماسية للسرعة المطلقة (m/s)، g = تسارع الجاذبية (9.81 m/s²). هذه المعادلة هي الأساس النظري لكل تصميمات المضخات الطاردة المركزية.
عند كل نقطة على المكره (المدخل والمخرج) يتكون مثلث سرعات من ثلاثة متجهات:
العلاقة المتجهية: c⃗ = u⃗ + w⃗. زاوية الريشة عند المدخل (β₁) وعند المخرج (β₂) تُحدد من مثلث السرعات لتحقيق الأداء الأمثل.
المعطيات: Q = 25 m³/h (0.00694 m³/s)، H = 50 m، n = 2900 rpm
| المعلمة | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| السرعة النوعية | 3.65 × 2900 × √0.00694 / 50^0.75 | ns ≈ 47 (طرد مركزي بطيء) |
| قطر المخرج D₂ | من أويلر + η_h = 0.85 | ≈ 200 mm |
| قطر المدخل D₁ | من سرعة مدخل 4 m/s | ≈ 47 mm |
| زاوية خروج β₂ | من مثلث سرعات المخرج | ≈ 25° |
| عدد الريش | Pfleiderer formula | Z = 6 |
| عرض المخرج b₂ | b₂ = Q / (π·D₂·c_m2) | ≈ 10 mm |
يعتمد على السرعة النوعية ns: المضخات ذات ns المنخفض (≤100) تستخدم 5-6 ريش لتقليل خسائر الاحتكاك. المضخات ذات ns المتوسط (100-200) تستخدم 6-7 ريش. الريش الأكثر تحسن توجيه السائل لكنها تزيد الاحتكاك وتقلل المقطع بين الريش. معادلة Pfleiderer: Z = 6.5 × (D₂+D₁)/(D₂-D₁) × sin((β₁+β₂)/2)
زيادة β₂ ترفع الضاغط النظري (حسب معادلة أويلر: c_u2 يزداد مع β₂) لكنها تقلل الكفاءة بسبب زيادة الانفصال والدوامات عند الخروج. زاوية β₂ = 20-30° هي المدى المثالي لمعظم المضخات الطاردة المركزية. ريش \"مائلة للخلف\" (β₂ < 90°) هي التصميم القياسي لمنحنى Q-H مستقر.
نعم، للتصميم الأولي يمكن استخدام هذه الحاسبة مع المعادلات التحليلية. لكن للتصميم النهائي والتحسين يُنصح بمحاكاة CFD (مثل ANSYS CFX أو OpenFOAM) للتحقق من توزيع الضغط والسرعة وتقليل مناطق الانفصال.