نظرية التشابه — قوانين التحويل

حساب أداء المضخة عند تغيير سرعة الدوران أو قطر المروحة باستخدام قوانين التشابه الهيدروليكية.

نظرية التشابه — الحالة الأصلية

m³/h
m
kW
rpm
mm

الحالة الجديدة

rpm

النتائج

الأداء عند الحالة الجديدة

التدفق (Q₂)82.8 m³/h (83%)
الضاغط (H₂)34.24 m (68%)
القدرة (N₂)10.49 kW (57%)
توفير الطاقة43.3%

نسب التحويل

نسبة السرعة n₂/n₁0.8276
السرعة النوعية (ns)93.8
نوع المضخةطاردة مركزية (متوسطة)
قوانين التشابه
Q₂/Q₁ = (n₂/n₁)·(D₂/D₁)³
H₂/H₁ = (n₂/n₁)²·(D₂/D₁)²
N₂/N₁ = (n₂/n₁)³·(D₂/D₁)⁵

قوانين التشابه الهيدروليكية

تربط قوانين التشابه (Affinity Laws) بين أداء المضخة عند ظروف تشغيل مختلفة. تُستخدم للتنبؤ بالأداء عند تغيير سرعة الدوران (عبر محول تردد VFD) أو قطر المروحة (خراطة).

القوانين الثلاثة

  • التدفق: Q ∝ n·D³ — يتناسب طردياً مع السرعة ومكعب القطر
  • الضاغط: H ∝ n²·D² — يتناسب مع مربع السرعة ومربع القطر
  • القدرة: N ∝ n³·D⁵ — يتناسب مع مكعب السرعة وخامس القطر

متى تستخدم كل طريقة؟

المعيارتغيير السرعة (VFD)خراطة المروحة
المرونةعالية — تعديل لحظيثابتة — تعديل دائم
التكلفة الأولية$500-5000 (حسب القدرة)$50-200 (تكلفة التشغيل فقط)
توفير الطاقةكبير (N ∝ n³)متوسط
التطبيق المثاليأحمال متغيرةأحمال ثابتة

مثال: تحويل أداء من 2900 rpm إلى 1450 rpm

المعلمة2900 rpm1450 rpm
التدفق Q50 m³/h50 × (1450/2900) = 25 m³/h
الضاغط H32 m32 × (1450/2900)² = 8 m
القدرة N7.5 kW7.5 × (1450/2900)³ = 0.94 kW

ملاحظة: هذا المثال يوضح التأثير الكبير — خفض السرعة بالنصف يخفض القدرة إلى ⅛ (12.5%) من القيمة الأصلية!

حدود قوانين التشابه

  • نطاق الصلاحية: دقيقة ضمن ±20% من السرعة الاسمية أو ±15% من القطر
  • الكفاءة: القوانين تفترض ثبات الكفاءة، لكن عملياً تنخفض قليلاً عند الابتعاد عن الظروف الاسمية
  • اللزوجة: إذا تغيرت لزوجة السائل، يجب استخدام تصحيح اللزوجة (HI method)

طريقة الاستخدام

  1. أدخل الظروف الأصلية

    أدخل السرعة n₁ أو القطر D₁ مع التدفق Q₁ والضاغط H₁ والقدرة N₁

  2. حدد الظروف الجديدة

    أدخل السرعة n₂ أو القطر D₂ المطلوب

  3. اقرأ الأداء المحوّل

    احصل على التدفق والضاغط والقدرة الجديدة وفقاً لقوانين التشابه

الأسئلة الشائعة

هل القوانين دقيقة 100%؟

ليست دقيقة 100% — هي تقريبات هندسية ممتازة. الخطأ عادة < 3% ضمن النطاق الموصى به. للدقة الأعلى (مثل API 610)، يُفضل اختبار الأداء الفعلي بعد التعديل.

حاسبات ذات صلة

قص المروحة سرعة متغيرة منحنيات الأداء